价值和增长的算数 如何正确对企业估值「如何计算一家企业的估值」

可以看到，通用P/E倍数（commodity P/E multiple)在1981年达到了5.1倍之低，当时利率达到了一代人能看到的最高峰；而2020年6月1日，该倍数为16.7倍。这一底线倍数(the baseline mutiple)，即假设没有价值增值，在整个期间的均值是10.7倍但是在这一时期内变化很大。S&P 500的实际P/E 倍数自从1961年起，大概比通用P/E倍数（commodity P/E multiple)高35%左右，大部分时期高在20%和65%之间。

这篇报告的目的是为了展示当我们把增长、新增投资回报率，以及折现率的假设进行变化时，估值如何变动。我们将用P/E倍数的改变来讨论这些变化，但现金流折现模型才真正驱动着这些算术。我们可以控制模型中的价值驱动因素，因此我们可以计算这些不同的假设带来的影响。

在我们进入到讨论前，再谈几点想法。首先，价值投资和成长投资之间的区分是徒劳的。沃伦·巴菲特，伯克希尔·哈撒韦公司的主席和CEO，非常正确地称之为“糊涂的想法”。

巴菲特接着说：“增长一直是在计算价值中的一个因子，这个变量的重要性可以从忽略不计到非常巨大，它的影响可能是负面的也可能是正面的。”他接着补充，“’价值投资‘这个说法是累赘的。如果不是寻找起码可以合理所支付对价的价值，还能称为‘投资’吗？”

最根本的原则是，只有当一家公司可以在其投资上赚取高于其资本成本的回报时，增长才是增值的。回报越高，生意对增长的敏感性越大。如果一家公司的投资回报和该公司的资本成本相同，则增长没有经济意义。因此，公司不应当仅专注于增长，而应当专注于增值的增长。

如果投资的回报低于资本成本，增长就毁灭价值。这时常发生在并购中。买家宣称收入和盈利将会比交易公布之前更高，即便看到股价承压。

巴菲特在1992年写到关于增长和价值。也是在同年，金融学教授Eugene Fama和Kenneth French，发表了一篇极具影响力的论文，揭示了：在资产定价模型中考虑到规模和价值因素后，对股价回报的解释，优于资产定价模型自身。

这篇论文普及了价值因素，这本质上是从统计学意义上通过估值倍数例如P/E和P/B筛出的“便宜”股票。这从而造成了投资经理们基于此对“价值”和“增长”上的归类，这进一步强化了错误的两分法，即巴菲特想纠正的。

第二个想法则与久期这个概念相关。久期对于债券投资者来说，比对于股票投资者更为熟悉，它是用来计量投资者预期可以拿回现金的加权后的平均时间。例如，一个零息债券的久期就等同于它的到期时间。其他条件相同时，到期时间更远的债券比到期时间更近的债券的久期要长。

相类似地，在短期内，有机会做价值增值的投资从而在未来创造更高现金流的公司的股票，它的久期长于没有机会这么做的公司的股票。研究显示，很多投资机会都与长久期有关，而短久期的投资寥寥无几。

久期也为资产价值对利率，也即折现率变化的敏感度提供了非常关键的洞见，长久期的资产对利率的变化比短久期敏感。记住：可以在今天以高资产回报做大量投资的公司，不仅仅会比一般公司增长更快，他们的股票估值也会对折现率的变化更敏感。

最后一个想法是，低利率往往与低的真实盈利增长率以及低于常规的经济活动相关。这就造成了一个拉锯战：一方面低利率意味着对现金流的高估值，但另一方面更慢的预期现金流增长使得前景更黯淡了。

数据显示，更慢的增长赢得了这场战争。因此，市场的P/E倍数历史上跟随一个倒U型。与“金发女孩原则”（即凡事不能过度）一致，低的平均P/E倍数与很低的和很高的利率相关（经过通胀调整后），高的平均P/E倍数则与在中间区域的真实利率相关。

如今，在这整个描述中，有一点值得额外进行审视。研究表明低国债利率能够使得行业领袖获得额外的回报，并且随着利率趋近为零，这些额外回报的显著性增加。尽管在更慢增速前景下，市场平均P/E可能面临压力，有一些公司也许能够持续取得强劲增长，并在新增投资中获利。

测算

我们从测定一个由输入变量转化为30小几倍P/E值的贴现现金流模型开始。以下是相关定义和初始假设。

我们假设税后净运营利润（NOPAT）将每年增长10%。NOPAT代表一家公司没有金融杠杆情况下所挣得的现金利润。

我们假定新增投资回报率（ ROIIC）为20%。ROIIC是NOPAT今年到明年的变化值，除以今年的投资额。例如，如果NOPAT到明年增长了10美元，而今年投资了50美元，则ROIIC为20%（10/50）。注意除了对税收的影响，投资是费用化还是资本化并不重要。

我们假设权益资金成本为6.7%，这是Aswath Damodaron在2020年2月1日作出的估测。权益资金成本衡量的是给定了相应承担的风险，投资者预期取得的收益。因此，这个值是1.5%无风险利率和估算的权益风险溢价5.2%的和。为了简化，我们假设该公司资金来源仅为权益资金。如果加入负债，会使得计算更复杂，但不改大局。

该模型做了15年的现金流预测，之后用永续法来估计剩余的价值。具体来说，模型采用第16年的NOPAT，它反映了第15年的投资带来的收益，并且用权益资金成本对其进行了资本化。随后将这个数值折现到了当前的价值。

以下是输入变量和输出结果的总结：

NOPAT 增速：10%

ROIIC：20% ->P/E：32.3

权益资金成本：6.7%

如果其他不变，我们把增速增加到15%，则得到以下结果：

NOPAT 增速：15%

ROIIC：20% -> P/E：52.2

权益资金成本：6.7%

我们现在看看改变假设后对P/E倍数的影响。因为大多数用倍数法的投资者并不考虑最基本的假设，这些变化一般都大于他们的预期。

增长。让我们先把增速从10%降低到7%。我们假设第一年的盈利为100美元。

P/E倍数

此前 32.3 此后24.9

注意到第二年的增长仅仅降低了2.7%，但公允的P/E倍数陡降了22.9%。投资者通常用当前价格除以下一年盈利来计算P/E值。因此，有时候他们相信市场对近期盈利的小幅变化过度反应了。但如果对增长的轨道增速预期确实下行了，P/E倍数的明显下降是完全合理的。

我们现在看一下300个基点的增速下降，对有15%增速的生意的影响：

P/E倍数

此前52.2 此后39

在这种情况下，第二年的增长仅仅降低2.6%，但公允的P/E倍数降低了25.3%。当ROIC大大高于资金成本时，生意的价值对NOPAT的增长率高度敏感。

图三显示了增长和P/E倍数的关系是凸性的。预期增长率的小幅变化就可以导致P/E值的很大变化，尤其是增长率很高时。

这个计算证实了巴菲特所说的：“增长一直是在计算价值中的一个因子，这个变量的重要性可以从忽略不计到非常巨大。”增长对于一个回报率接近资金成本的生意而言影响甚微，但对高回报业务的价值是一个巨大的放大器。

ROIC。我们现在来看看，对ROIC假设变化带来的影响。我们回到10% NOPAT增长的情况，考量假设不同的ROIC时，对应的公允的P/E倍数。

图4展示了结果。回顾一下，通用P/E 倍数（commodity P/E）为14.9。可以这么想：ROIC告诉了你为了达到一个假定的增速，你所需要做的投资金额。高ROIC意味着你不需要投资太多即可以增长，这意味着有更多的剩余现金留给股东。低ROIC意味着你必须投资很多资本才能增长，意味着留给股东的现金更少。

巴菲特对增长的影响还说：“它的影响可能是负面的也可能是正面的”。当ROIC比资金成本要低时，增长就是负面的。在这种情况下，一家公司花费1美元的投资取得了低于1美元的价值。公司增长越快，价值毁灭越多。

图四显示了，当ROIC比资金成本6.7%更低时，对估值造成了比通用P/E倍数（commodity P/E）更低的P/E倍数。收购又是一个例子。对于买家而言，并购案通常增长了盈利但损害了价值。你可以想成是低ROIIC的投资把一个公司的股票P/E倍数推向了接近通用倍数。

Discount rate。在2020年6月1日，随着4月和5月市场的上涨，Aswath Damodaran对权益成本的估测降至6%。投资者需要仔细考量折现率，这是因为几个原因。

首先，预期回报率的组成与2019年下半年显著不同了。尤其是10年期国债，无风险利率的代表值，已经从2019年年底的1.9%降低到2020年6月1日的0.7%。另一方面，权益风险溢价，在经历了随着市场下跌而上行，和市场上涨而下行后，与去年年底的值大致相同。今年年初，大致75%的股票预期收益来自于风险溢价，而现在则上涨到了90%。

第二，这个组成的变化对大类资产配置有影响。在特定时间内，某类资产的回报对起始和结束阶段的估值是敏感的。现今10年期国债的回报率意味着未来无风险利率的回报会比过去要低。

最后，也是对我们的讨论更重要的是，长久期的资产对折现率是非常敏感的。能够投资很多并且挣得高ROIIC的公司将取得高于均值的增长。在当下低预期收益率的环境下，这些公司的股票将比他们在高预期收益率环境下值钱得多。

没人知道利率或者权益风险溢价的方向，但每个人都该想想折现率和长久期资产之间的关系。对于不是一直与这些概念的打交道的人来说，两者的关系不那么符合直觉。

结论

大部分投资者用倍数法来估值股票，这样做模糊了深层的价值驱动因素。很多投资者区分价值和成长股，用的是P/E倍数或者是P/B倍数。在这些做法中，价值的重要驱动因素是模糊的，而且很少投资者明了，对这些驱动因素预期的修正，如何改变了估值倍数。

具体而言，我们专注讨论了增长率的变化如何影响P/E倍数，公司当下做了大量的有吸引力的投资机会时延长了久期，以及为什么对增长和价值的区分是糊涂的。

尽管我们核心的假设案例设定了一个非常有吸引力的生意，很重要需要记住的是，ROIIC最终会随着行业竞争、成熟、淘汰、颠覆等因素而走低。

Bruce Greenwald用一个名为卓越面包机（Top Toaster）的想象中的公司来举例子。Top Toaster最初的高回报率随着竞争者的到来逐渐降低，使得新增投资的回报率接近了资金成本。一旦ROIC等同于资金成本，Top Toaster的交易价值就是通用倍数（commodity multiple），其企业价值等同于其投资资本金。这是几乎所有公司的未来。有些时候现实很近，有时还远。Greenwald画龙点睛地说：“在长期，所有公司都是一个面包机。”

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